축소된 삼각형 (작은 입력)

삼각형 모양의 그림이 두 장 있다. 두 번째 그림은 첫 번째 그림을 평행이동하고 회전한 다음 일정한 비율로 축소한 것이다. 축소 비율은 $0$보다 크고 $1$보다 작다. 두 그림은 책상 위에 놓여 있고, 두 번째 그림은 첫 번째 그림 안에 완전히 들어간다. 두 번째 그림이 첫 번째 그림의 경계에 닿아도 된다.

두 번째 삼각형의 세 꼭짓점은 첫 번째 삼각형의 세 꼭짓점에 순서대로 대응한다. 이 대응을 그림 전체로 넓히면 평면의 점을 옮기는 변환이 하나 정해진다. 그림을 처리하려면 이 변환이 제자리에 두는 점, 즉 첫 번째 그림의 한 점과 축소된 그림의 같은 점이 정확히 겹치는 위치가 필요하다. 축소 비율이 $1$보다 작으므로 이런 점은 항상 정확히 하나 있다.

그 점의 좌표를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $N$이 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어지고, 각 줄에는 삼각형 하나의 좌표가 x1 y1 x2 y2 x3 y3 형식으로 공백으로 구분된 정수 여섯 개로 주어진다. 앞의 줄이 첫 번째 삼각형, 뒤의 줄이 두 번째 삼각형이다. 첫 번째 삼각형의 $(x_1, y_1)$은 두 번째 삼각형의 $(x_1, y_1)$과 그림에서 같은 꼭짓점에 대응하고, $(x_2, y_2)$와 $(x_3, y_3)$도 같은 방식으로 대응한다.

제한

• $1 \le N \le 10$
• 모든 좌표는 $-10000$ 이상 $10000$ 이하의 정수다.
• 한 삼각형의 세 점은 한 직선 위에 있지 않다.
• 모든 삼각형은 세 각이 45도, 45도, 90도인 직각이등변삼각형이다.
• 두 번째 삼각형은 첫 번째 삼각형을 평행이동, 회전하고 $0$보다 크고 $1$보다 작은 비율로 축소해서 얻은 것이며, 첫 번째 삼각형 안에 놓여 있다.

각 테스트 케이스마다 Case #t: 로 시작하는 줄을 하나 출력한다. 여기서 t는 $1$부터 세는 테스트 케이스 번호다. 그 뒤에 겹치는 점의 $x$좌표와 $y$좌표를 공백 하나로 구분해서 출력한다.

두 좌표 모두 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해서 출력한다. 반올림한 값이 $0$이면 음수 기호 없이 0.000000으로 출력한다. 입력에는 소수점 아래 일곱째 자리의 반올림이 애매해지는 경우가 없다.