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시간 제한5초메모리 제한512 MB

요약
n이 30 이하로 작을 때 (3+√5)^n의 정수 부분 마지막 세 자리를 구해 Case #X: Y 형식으로 출력한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 정수론, 구현
정답자
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문제

양의 정수 nn에 대해 (3+5)n(3+\sqrt{5})^n의 소수점 앞 마지막 세 자리를 구한다.

예를 들어 n=5n = 5이면 (3+5)5=3935.73982…(3+\sqrt{5})^5 = 3935.73982\ldots이므로 답은 935다. n=2n = 2이면 (3+5)2=27.4164079…(3+\sqrt{5})^2 = 27.4164079\ldots이므로 답은 027이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. 이어지는 TT개의 줄에 각각 양의 정수 nn이 하나씩 주어진다.

제한

  • 1≤T≤1001 \le T \le 100
  • 2≤n≤302 \le n \le 30

출력

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력한다.

Case #X: Y

XX는 테스트 케이스 번호이고, YY는 (3+5)n(3+\sqrt{5})^n의 정수 부분에서 마지막 세 자리다. 정수 부분이 세 자리보다 짧으면 앞에 0을 채워 정확히 세 자리로 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    2
    5
    2
    
    예상 출력
    Case #1: 935
    Case #2: 027
    
  2. 예제 2

    입력
    5
    10
    13
    17
    2
    30
    
    예상 출력
    Case #1: 047
    Case #2: 055
    Case #3: 095
    Case #4: 027
    Case #5: 647
    
  3. 예제 3

    입력
    4
    5
    5
    5
    5
    
    예상 출력
    Case #1: 935
    Case #2: 935
    Case #3: 935
    Case #4: 935
    
  4. 예제 4

    입력
    2
    3
    4
    
    예상 출력
    Case #1: 143
    Case #2: 751