색칠 공부 (Small)

정 $n$ 각형의 꼭짓점을 $k$ 개의 색으로 칠한다. 주어진 색을 모두 써야 하는 것은 아니다.

두 색칠에 다음 조작을 유한 번 적용해 서로 같은 모양이 되면, 두 색칠을 같은 한 가지 경우로 센다.

• 다각형을 돌린다.
• 다각형을 뒤집는다.
• 서로 다른 두 색 $X$, $Y$ 를 골라 $X$ 색으로 칠한 꼭짓점을 모두 $Y$ 색으로 바꾸고, $Y$ 색으로 칠한 꼭짓점을 모두 $X$ 색으로 바꾼다. $X$ 색이나 $Y$ 색으로 칠한 꼭짓점이 하나도 없어도 된다.

서로 다른 색칠이 몇 가지인지 구한다.

첫째 줄에 $n$ 과 $k$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

$3 \le n \le 6$, $1 \le k \le 5$

조건을 만족하는 서로 다른 색칠의 개수를 1,000,000,007 로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.