상사 배정과 최소 급여

직원 $n$명이 일하는 회사가 조직을 개편한다. 개편 결과는 뿌리가 있는 트리 하나로 나타나며, 각 노드는 자기 자식의 상사가 된다.

직원마다 상사로 받아들일 수 있는 직원 목록이 정해져 있다. 또 모든 직원에게 급여를 정해 주어야 한다. 급여는 양의 정수이고, 상사의 급여는 자기 직속 부하의 급여 합보다 커야 한다.

위 조건을 모두 만족하는 조직도 가운데 급여 총합이 가장 작은 것을 찾아라.

첫째 줄에 직원 수 $n$이 주어진다. 직원은 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

이어서 $n$개의 줄에 각 직원의 선호가 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 정수 $k_i$가 먼저 오고, 그 뒤에 정수 $k_i$개가 온다. 이 정수는 $i$번 직원이 상사로 받아들이는 직원의 번호이다.

$1 \le n \le 300$이고 $k_i$의 합은 $5\,000$ 이하이다. 한 줄에 오는 번호는 서로 다르며 $i$ 자신은 오지 않는다.

조건을 만족하는 모든 조직도 가운데 가장 작은 급여 총합을 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 조직도가 적어도 하나 있다고 가정해도 된다.