도시들

사과나라에는 도시가 $n$개 있고, 그중 $k$개는 국왕 구사과가 자주 방문하는 중요한 도시다. 도시와 도시를 잇는 도로는 $m$개 있으며, 도시에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

어느 날 사과나라에 폭풍이 몰아쳤다. 건국 이래 가장 큰 자연재해였고, 이 때문에 모든 도로가 제 구실을 하지 못하게 되었다. 대신들은 도시 사이의 교류를 이어가려고 도로를 다시 세우기로 했고, 도로마다 재건 비용을 조사해 알아냈다.

그러나 사치와 향락에 찌든 생활을 하던 구사과 때문에 국고가 텅 비어서, 모든 도로를 재건할 수는 없었다. 대신들은 급한 대로 중요한 도시가 서로 이어지도록, 즉 어느 중요한 도시에서든 다른 모든 중요한 도시에 도달할 수 있도록 도로를 골라 먼저 재건하려고 한다.

중요한 도시가 서로 이어지도록 도로를 재건하는 최소 비용을 구하라.

첫째 줄에 도시의 개수 $n$, 중요한 도시의 개수 $k$, 도로의 개수 $m$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 공백으로 구분된 $k$개의 정수가 주어진다. 이 수는 $1$ 이상 $n$ 이하의 서로 다른 정수로, 중요한 도시의 번호다.

다음 $m$개의 줄에 도로의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $c$가 주어지며, 이 도로가 도시 $a$와 도시 $b$를 잇고 이 도로를 재건하는 데 비용 $c$가 든다는 뜻이다.

모든 도시는 도로로 연결되어 있다. 같은 두 도시를 잇는 도로가 여러 개 있을 수 있다.

중요한 도시가 서로 이어지도록 도로를 재건하는 최소 비용을 정수 하나로 출력한다.

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le k \le \min(n, 10)$
• $0 \le m \le 2000$
• $1 \le a, b \le n$, $a \ne b$
• $1 \le c \le 10^9$