돌다리

동규와 주미는 일직선으로 놓인 돌다리 위에 있다. 돌에는 0번부터 100,000번까지 번호가 붙어 있고, 동규는 $N$번 돌, 주미는 $M$번 돌에 서 있다.

동규는 주미를 빨리 만나려고 힘이 $A$인 스카이 콩콩과 힘이 $B$인 스카이 콩콩을 챙겨 왔다. 다리를 건너는 방식은 턴제이고, 한 턴에 현재 위치 $x$에서 다음 여덟 가지 중 하나를 고른다.

• $x - 1$이나 $x + 1$로 걸어간다.
• 스카이 콩콩으로 $x - A$, $x + A$, $x - B$, $x + B$ 중 한 곳으로 뛴다.
• 순간적으로 힘을 모아 $x \times A$번이나 $x \times B$번 돌로 이동한다.

예를 들어 동규가 7번 돌에 있고 스카이 콩콩의 힘이 8이면, 그냥 뛰어서 15번 돌에 갈 수도 있고 힘을 모아 56번 돌에 갈 수도 있다.

번호가 0보다 작거나 100,000보다 큰 돌은 없으므로 그런 위치로는 이동할 수 없다. 같은 방법을 여러 번 써도 되고, 입력은 항상 주미에게 도달할 수 있는 경우만 주어진다.

첫째 줄에 스카이 콩콩의 힘 $A$와 $B$, 동규의 위치 $N$, 주미의 위치 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \le A, B \le 30$, $0 \le N, M \le 100{,}000$)

동규가 주미에게 도달하기 위한 최소 이동 횟수를 출력한다.