싸지방에 간 준하

대한민국 해군에 복무 중인 준하는 문제를 풀려고 매일 사이버 지식 정보방, 줄여서 싸지방에 간다. 그런데 최근 이용자가 몰려 컴퓨터가 모자라게 됐다. 준하는 곧 전역하는 선임을 설득해 민원을 넣게 했고, 부대는 민원을 받아들여 컴퓨터를 늘리기로 했다. 자리마다 사용률이 다르니 많이 쓰이는 자리에는 성능이 좋은 컴퓨터를 놓을 계획이다.

예산이 부족해 사람 수만큼 컴퓨터를 살 수는 없다. 대신 준하는 모든 사람이 늘 정해진 시간에만 싸지방을 이용한다는 사실을 알아냈다.

컴퓨터 자리에는 1번부터 차례대로 번호가 붙어 있다. 사람은 싸지방에 들어오면 비어 있는 자리 중 번호가 가장 작은 자리에 앉는다. 이용을 마친 자리는 곧바로 비고, 뒤에 들어오는 사람이 그 자리에 앉는다.

아무도 기다리지 않고 싸지방을 이용하려면 컴퓨터가 최소 몇 대 필요한지, 그리고 그만큼 자리를 놓았을 때 자리마다 몇 명이 사용하는지 구하시오.

첫째 줄에 사람의 수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 100\,000)$

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 각 사람의 이용 시작 시각 $P$와 종료 시각 $Q$가 공백을 두고 주어진다. $(0 \le P \lt Q \le 1\,000\,000)$

입력에 나오는 $2N$개의 시각은 모두 서로 다르다. 즉 두 사람의 시작 시각이나 종료 시각이 같은 경우도 없고, 어떤 시작 시각이 다른 사람의 종료 시각과 같은 경우도 없다.

첫째 줄에 아무도 기다리지 않게 하는 컴퓨터의 최소 개수 $X$를 출력한다.

둘째 줄에 1번 자리부터 $X$번 자리까지 순서대로 각 자리를 사용한 사람의 수를 공백으로 구분해 출력한다.