상품을 받을 확률

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요약

댓글 위치가 a+1부터 b까지 균일할 때, 그 위치가 완전제곱수일 확률을 기약분수로 출력한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 정수론, 이분 탐색, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

정보통신처가 학교 광장 게시판에 이벤트 글을 올렸다. 이 글에 $N$ 번째로 댓글을 단 학생 모두에게 상품을 준다. 단 $N$ 은 약수의 개수가 홀수인 수여야 한다.

찬미도 이벤트에 참가해 댓글을 하나 남겼다. 찬미가 댓글을 쓰기 직전의 전체 댓글 수가 $a$ 개, 쓴 직후의 전체 댓글 수가 $b$ 개였다. 그래서 찬미의 댓글 번호는 $a$ 보다 크고 $b$ 보다 작거나 같은 정수 가운데 하나이며, 각 번호가 될 확률은 모두 같다. 예를 들어 $a$ 가 1이고 $b$ 가 4이면 번호는 2, 3, 4 중 하나다. 이 중 약수의 개수가 홀수인 수는 4 하나뿐이므로 상품을 받을 확률은 $1/3$ 이다.

찬미가 상품을 받을 확률을 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 $a$ 와 $b$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. ( $0 \le a < b \le 2^{60}$ )

출력

찬미가 상품을 받을 확률을 기약분수로 출력한다. 확률이 0이면 0만 출력한다. 확률이 0이 아니면 분자와 분모를 두 수의 최대공약수로 나눈 뒤 분자/분모 형식으로 출력한다. 약분한 분모가 1이 되는 경우에도 분모를 생략하지 않고 1/1처럼 적는다.

예제3

예제 1
입력
```
1 4
```
예상 출력
```
1/3
```
예제 2
입력
```
0 1
```
예상 출력
```
1/1
```
예제 3
입력
```
2 3
```
예상 출력
```
0
```