새로 심은 나무

도시 공원에 나무를 새로 한 그루 심었고, 정원사는 이 나무를 보호하려고 한다. 정원사는 오래된 나무 세 그루를 골라 그 둘레에 띠를 두르고, 띠가 이루는 삼각형 안쪽이 보호 구역이 된다. 새 나무는 이 삼각형의 내부에 있어야 하고, 다른 나무는 삼각형 내부에도 경계 위에도 있으면 안 된다.

정원사는 오래된 나무 중 번호가 $A$인 나무를 이미 골라 두었다. 나머지 두 그루를 찾아라.

오래된 나무에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 다음 조건을 모두 만족하는 번호 쌍 $(B, C)$가 올바른 답이다.

• $B$와 $C$는 서로 다르고, 둘 다 $A$와도 다르다.
• 오래된 나무 $A$, $B$, $C$를 이 순서로 이으면 반시계 방향이다. 즉 세 점이 한 직선 위에 있지 않다.
• 새 나무가 삼각형 $ABC$의 내부에 있다. 변 위에 있으면 안 된다.
• $A$, $B$, $C$가 아닌 오래된 나무는 삼각형 $ABC$의 내부에도, 세 변 위에도 없다.

첫째 줄에 오래된 나무의 수 $N$과 정원사가 이미 고른 나무의 번호 $A$가 주어진다 ($3 \le N \le 300$, $1 \le A \le N$).

둘째 줄에 새 나무의 좌표 $x$와 $y$가 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 오래된 나무의 좌표 $x$와 $y$가 번호 순서대로 한 줄에 한 그루씩 주어진다 ($-10^6 \le x, y \le 10^6$). $N + 1$개의 점은 모두 서로 다르다.

$A$, $B$, $C$ 순서로 올바른 보호 구역을 이루는 $B$와 $C$를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.

올바른 쌍이 여러 개면 가장 작은 것을 출력한다. 먼저 $B$를 비교하고, $B$가 같을 때만 $C$를 비교한다. 올바른 쌍이 하나도 없으면 0 0을 출력한다.