정보대 등산

숭실대학교 정보과학관은 학교 건물 중 가장 높은 곳에 있다. 민주는 평소에 버스를 타고 이 언덕을 오르지만, 오늘 하루만 걸어서 올라간다.

정보과학관으로 오르는 길은 왼쪽 길과 오른쪽 길, 두 개다. 두 길 모두 매우 구불구불하다. 민주는 왼쪽 길 맨 아래에 있고, 정보과학관은 오른쪽 길 맨 위에 있다.

언덕에는 아래에서 위로 $1$번부터 $n$번까지 지점이 있고, 지점마다 왼쪽 길과 오른쪽 길을 잇는 횡단보도가 하나씩 있다. 민주는 횡단보도를 한 번만 건널 수 있다.

그래서 민주의 경로는 왼쪽 길의 $1$번 지점에서 출발해 위로 올라가다가 어느 지점 $k$에서 횡단보도를 건너고, 오른쪽 길을 따라 $n$번 지점까지 올라가는 모양이다. 이때 걷는 거리는 왼쪽 길로 $1$번 지점에서 $k$번 지점까지 간 거리, $k$번 지점 횡단보도의 거리, 오른쪽 길로 $k$번 지점에서 $n$번 지점까지 간 거리를 모두 더한 값이다.

걷는 거리가 가장 짧아지도록 민주가 건널 횡단보도의 번호와 그때 걷는 거리를 구해서, 더운 여름 민주를 도와주자.

첫째 줄에 지점의 개수 $n$이 주어진다. ($2 \le n \le 100000$)

둘째 줄에 $i$번 지점에 있는 횡단보도의 거리가 $i = 1$부터 $i = n$까지 순서대로 주어진다.

셋째 줄에 왼쪽 길에서 $i$번 지점부터 $i+1$번 지점까지의 거리가 $i = 1$부터 $i = n-1$까지 순서대로 주어진다.

넷째 줄에 오른쪽 길에서 $i$번 지점부터 $i+1$번 지점까지의 거리가 $i = 1$부터 $i = n-1$까지 순서대로 주어진다.

모든 거리는 $100000$ 이하의 양의 정수다.

걷는 거리가 가장 짧아지도록 건널 횡단보도가 몇 번 지점에 있는지와 그때 걷는 거리를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.

최소 거리를 만드는 지점이 여러 곳이면 번호가 가장 작은 지점을 출력한다.