홍준이는 물리를 좋아해

홍준이는 물리를 좋아하고, 밀도를 계산하는 것이 취미다.

학교에서 그래프 이론을 배운 홍준이는 그래프에서도 밀도를 정의해 보기로 했다. 정점과 간선에 가중치가 있는 무방향 그래프에서 정점 가중치의 합을 $SumV$, 간선 가중치의 합을 $SumE$라고 하면 이 그래프의 밀도는 $SumV / SumE$다.

홍준이는 생일 선물로 명우에게서 정점과 간선에 가중치가 있는 무방향 그래프를 하나 받았다. 홍준이는 이 그래프의 유도 부분그래프 중에서 밀도가 가장 큰 것을 찾고 싶다.

그래프 $G(V, E)$의 유도 부분그래프 $G'(V', E')$는 다음 조건을 만족한다.

1. $V' \subseteq V$
2. 정점 $u$와 $v$를 잇는 간선이 $E'$에 속하는 것은 $u \in V'$이고 $v \in V'$이며 그 간선이 $E$에 속할 때, 그때뿐이다.
3. $G'$에서 정점과 간선의 가중치는 $G$에서와 같다.
4. $G'$은 연결 그래프다.

간선이 하나도 없는 유도 부분그래프는 $SumE$가 $0$이어서 밀도를 정의할 수 없으므로 후보에서 제외한다.

홍준이를 도와 밀도가 최대인 유도 부분그래프의 밀도를 구하라.

첫째 줄에 정점의 개수 $n$과 간선의 개수 $m$이 주어진다. ($2 \le n \le 500$, $1 \le m \le n(n-1)/2$)

둘째 줄에 $i$번째 정점의 가중치를 나타내는 정수 $n$개가 공백을 사이에 두고 주어진다. 정점의 가중치는 $1$ 이상 $10^6$ 이하다.

이어지는 $m$개의 줄에 간선의 정보가 세 정수 $u$, $v$, $c$로 주어진다. 정점 $u$와 정점 $v$를 잇는 가중치 $c$의 간선이 있다는 뜻이다. 간선의 가중치는 $1$ 이상 $1000$ 이하이고, 같은 간선이 두 번 주어지는 경우는 없다. 정점 번호는 $1$번부터 $n$번까지다.

밀도가 최대인 유도 부분그래프의 밀도를 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해서 출력한다.

정답이 여섯 자리 소수 두 개의 정확히 중간에 놓이는 입력은 주어지지 않으므로, 반올림 방향은 항상 하나로 정해진다.