사탕

영희는 서로 다른 맛의 사탕 $N$개를 준비해 상자에 담고 포장해서 철수에게 주려고 했다. 사탕에는 맛에 따라 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

생일 날 철수가 받은 꾸러미는 이미 포장이 뜯겨 있었다. 철수는 원래 사탕이 $N$개였다는 말을 영희에게 들었으므로 사탕 몇 개가 사라졌을지도 모른다고 생각한다. 하나도 사라지지 않았을 수도 있고 전부 사라졌을 수도 있다. 즉 철수가 실제로 받은 사탕은 1번부터 $N$번까지 가운데 어떤 부분집합이든 될 수 있다.

철수는 사탕 $K$개($1 \le K \le N$)를 받으면 만족도를 $2^K$만큼 느낀다. 예를 들어 1번, 3번, 4번 사탕 3개를 받았다면 만족도는 $2^3 = 8$이다. 사탕을 하나도 받지 못하면 만족도는 0이다.

철수가 받았을 수 있는 모든 경우, 즉 $2^N$가지 부분집합 각각의 만족도를 모두 더한 값을 구하라.

첫째 줄에 서로 다른 사탕의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100000$)

첫째 줄에 만족도의 총합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

$N = 2$인 경우를 보자. 1번 사탕만 받으면 만족도는 2, 2번 사탕만 받으면 만족도는 2, 1번과 2번을 모두 받으면 만족도는 4, 아무것도 받지 못하면 만족도는 0이다. 따라서 총합은 $2 + 2 + 4 = 8$이다.