텔레포트 3

수빈이는 크기가 무한한 격자판에 살고 있다. 격자판의 각 점은 두 정수의 순서쌍 $(x, y)$로 나타낸다.

수빈이는 처음에 $(x_s, y_s)$에 있고, 집이 있는 $(x_e, y_e)$로 이동하려고 한다.

이동하는 방법은 두 가지다. 첫 번째는 점프다. $(x, y)$에 있을 때 $(x+1, y)$, $(x-1, y)$, $(x, y+1)$, $(x, y-1)$ 중 한 점으로 옮겨 가며, 점프 한 번에 1초가 걸린다.

두 번째는 텔레포트다. 텔레포트는 세 개가 미리 정해져 있고, 각각 네 좌표 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$로 주어진다. $(x_1, y_1)$에서 $(x_2, y_2)$로, 또는 $(x_2, y_2)$에서 $(x_1, y_1)$로 옮겨 갈 수 있고, 텔레포트 한 번에 10초가 걸린다. 같은 텔레포트를 몇 번이든 다시 써도 된다.

수빈이의 위치와 집의 위치가 주어졌을 때, 집에 도착하는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $x_s$와 $y_s$가, 둘째 줄에 $x_e$와 $y_e$가 주어진다. ($0 \le x_s, y_s, x_e, y_e \le 10^9$)

셋째 줄부터 세 줄에 걸쳐 텔레포트의 정보 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어진다. ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$)

입력으로 주어지는 좌표 8개는 모두 서로 다르다.

수빈이가 집에 도착하는 가장 빠른 시간을 초 단위로 출력한다.