부분문자열 비용의 최댓값

문자열 $T$가 주어진다. 문자열 $S$에 대해 $L(S)$는 $S$의 길이, $C(S)$는 $T$ 안에서 $S$가 등장하는 횟수라고 하고, $S$의 비용을 다음과 같이 정의한다.

$F(S) = L(S) \times C(S)$

$T$ 안에서 $S$가 등장한다는 것은 $S$가 $T$의 부분문자열로 나타난다는 뜻이다. 등장 위치는 서로 겹쳐도 되고, 시작 위치가 다르면 다른 등장으로 센다. 예를 들어 $T$ = aaaaa, $S$ = aaa이면 $S$는 $T$ 안에서 3번 등장하므로 $F(S) = 3 \times 3 = 9$다.

$T$의 부분문자열 중에서 비용이 가장 큰 값을 구하라.

첫째 줄에 알파벳 소문자로만 이루어진 문자열 $T$가 주어진다. $T$의 길이는 1 이상 100,000 이하다.

$T$의 모든 부분문자열 $S$에 대한 $F(S)$의 최댓값을 한 줄에 출력한다.