배수 스위치

전구 $N$개가 1번부터 $N$번까지 번호를 달고 일렬로 놓여 있다. 각 전구는 켜져 있거나 꺼져 있다.

스위치도 1번부터 $N$번까지 $N$개가 있다. $i$번 스위치를 누르면 번호가 $i$의 배수인 전구의 상태가 모두 반전된다. 켜져 있던 전구는 꺼지고, 꺼져 있던 전구는 켜진다. 같은 스위치를 여러 번 누를 수 있다.

전구의 현재 상태가 주어질 때, 모든 전구를 끄는 데 필요한 스위치 누름 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 전구의 상태가 1번 전구부터 차례대로 주어진다. 켜져 있는 전구는 Y, 꺼져 있는 전구는 N으로 나타낸다.

전구의 개수 $N$은 $1 \le N \le 1\,000$을 만족하는 자연수이다.

모든 전구를 끄는 데 필요한 스위치 누름 횟수의 최솟값을 출력한다. 모든 전구를 끌 수 없다면 -1을 출력한다.