성관이는 다음 조건을 모두 만족하는 배열을 좋아한다.
예를 들어 N=4, K=7일 때 배열 [1,7,7,2]는 성관이가 좋아하는 배열이다. 이웃한 세 쌍이 각각 1≤7, 7≤7, 7mod2=0을 만족하기 때문이다.
N과 K가 주어지면 성관이가 좋아하는 배열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N≤50000, 1≤K≤50000)
첫째 줄에 성관이가 좋아하는 배열의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.