에너지 관리

E의 에너지와 하루 끝 R의 회복(상한 E)이 주어질 때, 중요도 c_i의 가중 합을 최대로 하는 에너지 분배를 구한다.

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문제

성관이는 앞으로 NN일 동안 하루에 하나씩 일정을 잡아 두었다. 그런데 그 일을 모두 해내기에는 에너지가 모자랄까 봐 걱정이다.

첫날 성관이는 에너지 EE로 하루를 시작한다. 그는 하루에 원하는 만큼 에너지를 쓸 수 있다. 하루가 끝나면 에너지를 RR만큼 회복하지만, 에너지의 총량은 언제나 EE를 넘지 않는다. 즉, 어느 날 에너지가 aa만큼 남았다면 다음 날은 min(E,a+R)\min(E, a+R)의 에너지로 하루를 시작한다.

에너지를 많이 쓸수록 그날의 일을 잘 해낸다. 날마다 일의 중요도가 다르므로, 성관이는 더 중요한 일에 에너지를 더 써서 최대한 효율적으로 에너지를 쓰려고 한다. ii번째 날에 맡은 일의 중요도가 cic_i이고 그날 쓴 에너지가 eie_i일 때, c1e1+c2e2++cnenc_1e_1 + c_2e_2 + \cdots + c_ne_n의 값을 최대로 하는 에너지 배분을 구하시오.

입력

첫째 줄에 EE, RR, NN이 주어진다. (1E1071 \le E \le 10^7, 1R1071 \le R \le 10^7, 1N1041 \le N \le 10^4)

둘째 줄에 자연수 NN개가 주어진다. ii번째 수가 cic_i이다. (1ci1071 \le c_i \le 10^7)

출력

c1e1+c2e2++cnenc_1e_1 + c_2e_2 + \cdots + c_ne_n의 최댓값을 출력한다.