체스판

동혁이는 직사각형 체스판을 가지고 있다. 체스판의 행과 열은 0번부터 센다. $i$행 $j$열 칸의 색은 $i+j$가 짝수이면 검정, 홀수이면 흰색이다. 체스판의 일부 칸에는 말이 놓여 있다.

윤호는 L 모양 타일을 아주 많이 가지고 있다. 타일은 체스판의 한 칸과 크기가 같은 정사각형 3개를 아래 그림처럼 이어 붙인 모양이다.

OO
O

윤호는 다음 조건을 모두 지키면서 동혁이의 체스판 위에 타일을 올려놓으려고 한다.

• 모든 타일은 90도, 180도, 270도로 회전시킬 수 있다.
• 모든 타일은 체스판 위의 세 칸을 덮어야 한다.
• 타일끼리 겹치면 안 된다.
• 말이 놓인 칸은 타일이 덮을 수 없다.
• 타일의 꼭짓점 칸, 즉 나머지 두 정사각형과 모두 맞닿아 있는 칸은 검정 칸을 덮어야 한다.

윤호가 놓을 수 있는 타일의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 체스판의 행의 크기 $R$과 열의 크기 $C$가 주어진다. ($1 \le R \le 4$, $1 \le C \le 47$)

둘째 줄부터 $R$개의 줄에 체스판의 상태가 주어진다. 각 줄은 길이가 $C$인 문자열이고, 'X'는 말이 놓인 칸, '.'는 빈 칸이다.

윤호가 놓을 수 있는 타일의 최대 개수를 출력한다.