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pqr

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
N이 2000 이하일 때 A[p]*A[q]*A[r]이 K로 나누어떨어지는 인덱스 삼중쌍 p<q<r의 개수를 센다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
조합론, 정수론, 수학
정답자
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문제

NN개의 수로 이루어진 배열 AA와 정수 KK가 주어진다.

0≤p<q<r<N0 \le p < q < r < N이면서 A[p]×A[q]×A[r]A[p] \times A[q] \times A[r]이 KK로 나누어떨어지는 순서쌍 (p,q,r)(p, q, r)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 NN과 KK가 공백을 사이에 두고 주어진다. (3≤N≤2 0003 \le N \le 2\,000, 1≤K≤1 000 0001 \le K \le 1\,000\,000)

둘째 줄에 배열 AA의 원소가 A[0]A[0]부터 A[N−1]A[N-1]까지 순서대로 주어진다. (1≤A[i]≤100 000 0001 \le A[i] \le 100\,000\,000)

출력

첫째 줄에 0≤p<q<r<N0 \le p < q < r < N이면서 A[p]×A[q]×A[r]A[p] \times A[q] \times A[r]이 KK로 나누어떨어지는 순서쌍 (p,q,r)(p, q, r)의 개수를 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    6 30
    31 1 3 7 2 5
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    4 100
    4 5 2 25
    
    예상 출력
    2
    
  3. 예제 3

    입력
    3 1000000
    100000000 100000000 100000000
    
    예상 출력
    1