R x C 격자와 정수 K가 주어질 때, 시작과 끝을 자유롭게 정하고 모든 칸을 정확히 K번씩 방문하는 경로가 존재하는지 판정한다.
동혁이는 RRR행 CCC열 격자의 어느 한 칸에 서 있다. 격자의 모든 칸을 정확히 KKK번씩 방문하도록 이동할 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.
동혁이가 rrr행 ccc열 칸에 있으면 위 (r−1,c)(r-1, c)(r−1,c), 아래 (r+1,c)(r+1, c)(r+1,c), 왼쪽 (r,c−1)(r, c-1)(r,c−1), 오른쪽 (r,c+1)(r, c+1)(r,c+1) 칸으로 이동할 수 있다. 격자 밖으로 나가는 이동은 할 수 없다.
출발하는 칸과 도착하는 칸은 아무 칸이어도 된다. 처음 서 있던 칸도 방문 횟수 한 번으로 센다.
첫째 줄에 RRR, CCC, KKK가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤R,C,K≤10001 \le R, C, K \le 10001≤R,C,K≤1000)
모든 칸을 정확히 KKK번씩 방문할 수 있으면 111을, 없으면 000을 출력한다.