GCD 테이블
시간 제한2초메모리 제한512 MB
숨겨진 수열의 모든 N^2개 최대공약수 값이 임의 순서로 주어질 때 원래 수열을 복원한다.
문제
길이가 인 수열 의 GCD 테이블 는 다음과 같이 정의된다.
여기서 는 와 의 최대공약수이다. 예를 들어 의 GCD 테이블은 다음과 같다.
GCD 테이블 를 이루는 값 개가 순서 없이 주어진다. 원래 수열 를 복원하여라.
입력
첫째 줄에 수열 의 길이 ()이 주어진다.
둘째 줄에 GCD 테이블의 값 개가 임의의 순서로 공백을 사이에 두고 주어진다. 값은 모두 양의 정수이고 이하이다. 답이 존재하지 않는 입력은 주어지지 않는다.
출력
복원한 수열의 원소 개를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.
원소를 어떤 순서로 늘어놓아도 GCD 테이블은 같으므로, 오름차순으로 정렬해서 출력한다. 이것이 사전순으로 가장 작은 답이다. 원소의 다중집합은 유일하게 정해진다.