종이 접기

W×H 크기의 직사각형 종이가 있다. 현정이에게 필요한 종이는 넓이가 A인 종이다. 그래서 이 종이를 접어서 넓이가 A인 종이를 만들려고 한다.

종이는 직선을 기준으로 접으며, 다음 두 조건을 지켜야 한다.

• 접는 기준선은 직사각형의 한 변과 평행하다.
• 접은 뒤에도 가로 길이와 세로 길이가 모두 정수다.

가로 길이가 $w$인 종이를 세로 방향 기준선에서 접으면 가로가 길이 $x$와 $w-x$인 두 조각으로 나뉘고, 접은 뒤의 가로 길이는 더 긴 쪽인 $\max(x, w-x)$가 된다. 세로 길이를 접을 때도 같은 방식이다. 접은 종이는 다시 직사각형이 되고, 접지 않은 쪽 길이는 그대로다.

예를 들어 5×3 종이를 가로 4가 되는 선에서 접으면 4×3 종이가 된다. 같은 5×3 종이를 세로 1이 되는 선에서 접으면 5×2 종이가 된다.

W, H, A가 주어졌을 때 넓이가 A인 종이를 만들 수 있는지 판정하고, 만들 수 있으면 접어야 하는 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 W, H, A가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le W, H \le 10^9$, $1 \le A \le 10^5$)

W×H 크기의 종이를 접어서 넓이가 A인 종이를 만들 수 있으면 접는 횟수의 최솟값을, 만들 수 없으면 -1을 출력한다.