비밀 임무

본부에서는 비밀 임무에 투입할 요원을 고르고 있다. 임무에 알맞은 후보 $n$명은 이미 추려 놓았다. 후보들은 모든 면에서 뛰어나지만 한 가지 문제가 있다. 너무 수다스럽다는 점이다.

이 문제를 풀려고 감독관은 후보 $n$명을 한 줄로 세우고 각 후보에게 수다도 $a_i$를 매겼다. 그다음 인접한 두 후보를 골라 자리를 맞바꾸는 작업을 최대 $s$번 수행한다. 작업을 모두 마치면 줄의 앞에서부터 $k$명이 요원으로 뽑힌다.

감독관은 뽑힌 $k$명의 수다도 합을 가장 작게 만들고 싶다. 자리를 바꾸는 작업을 어떻게 수행해야 이 합이 최소가 되는지 구하라.

첫째 줄에 자연수 $n$, $k$, $s$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le k \le n \le 150$, $1 \le s \le 10^9$)

둘째 줄에 각 후보의 수다도를 나타내는 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a_i \le 10^6$)

첫째 줄에 앞에서부터 $k$명의 수다도 합의 최솟값을 출력한다.

첫 번째 예제는 2번째 후보와 3번째 후보를 한 번 맞바꾸면 된다.

두 번째 예제는 3번째와 4번째를 바꾼 뒤 4번째와 5번째를 바꾸면 된다. 모두 2번이다.

세 번째 예제는 1번째와 2번째를 바꾸고, 3번째와 4번째를 바꾼 뒤, 2번째와 3번째를 바꾸면 된다. 모두 3번이다.