ntopia

S곡 각각에 세 가수 중 1명, 2명 또는 3명을 배정해 주어진 각자의 곡 수를 정확히 채우는 경우의 수를 센다.

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문제

알고리즘 캠프에 강사로 참여한 dotorya, kesakiyo, hongjun7 세 사람이 아이돌 그룹 ntopia를 결성했다.

ntopia의 데뷔 앨범에는 곡이 SS개 실린다. 각 곡은 세 사람 중 적어도 한 명이 불러야 한다. 한 곡을 두 사람이 함께 불러도 되고, 세 사람이 모두 함께 불러도 된다.

세 사람이 각각 녹음해야 하는 곡의 수가 주어질 때, 앨범을 만드는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

앨범 AA와 앨범 BB에서 부른 사람이 서로 다른 곡이 하나라도 있으면, 두 앨범은 서로 다른 앨범이다.

입력

첫째 줄에 앨범에 실리는 곡의 수 SS와 dotorya, kesakiyo, hongjun7이 각각 불러야 하는 곡의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. (1S1061 \le S \le 10^6, 세 사람의 곡 수는 모두 11 이상 SS 이하이다.)

출력

첫째 줄에 앨범을 만드는 방법의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.