내 왼손에는 흑염룡이 잠들어 있다

철수는 왼손을 언제나 붕대로 감고 다닌다. 붕대를 풀면 흑염룡이 날뛰기 때문이다.

어느 날 철수가 사는 나라에 태풍이 몰아쳤다. 태풍 탓에 걷잡을 수 없이 날뛰는 흑염룡을 잠재우려고 철수는 긴 여행을 떠나기로 했다. 흑염룡을 잠재우려면 태풍에서 최대한 멀어져야 하므로, 지금 사는 나라에서 가장 먼 나라까지 가야 한다.

철수가 사는 세계는 $N$개의 나라로 이루어져 있고, 나라를 잇는 도로가 $N-1$개 있다. 각 도로는 두 나라를 양방향으로 잇고, 어느 나라에서 출발하든 나머지 모든 나라로 가는 경로가 있다. 두 나라 사이의 거리는 그 경로에 놓인 도로 길이의 합이다.

철수가 $i$번 나라에 산다고 할 때 여행의 목적지가 되는 나라까지의 거리를 $D[i]$라고 하자. 즉 $D[i]$는 $i$번 나라에서 다른 나라까지 가는 거리 중 가장 큰 값이다. $1 \le i \le N$인 모든 $i$에 대해 $D[i]$를 구하자.

첫째 줄에 나라의 수 $N$ ($2 \le N \le 50000$)이 주어진다.

둘째 줄부터 $N-1$개의 줄에 도로 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 세 정수 from, to, length로 이루어지고, from번 나라와 to번 나라를 잇는 길이 length인 도로가 있다는 뜻이다. from과 to는 $1$ 이상 $N$ 이하이고 서로 다르며, length는 $1$ 이상 $40000$ 이하의 정수이다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $D[i]$의 값을 출력한다.