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특이한 수

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
자릿수 a와 배수 b가 주어질 때, 마지막 자리를 맨 앞으로 옮긴 수가 원래 수의 b배가 되는 가장 작은 a자리 수를 구하고, 없으면 Impossible을 출력한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
수학, 정수론, 구현, 완전 탐색
정답자
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문제

양의 정수 NN이 다음 두 조건을 모두 만족하면 NN을 특이한 수라고 한다.

  • NN은 aa자리 수이고, 맨 앞자리는 0이 아니다.
  • NN의 마지막 자리 숫자를 맨 앞으로 옮겨서 만든 수를 N′N'이라고 하면 N′=b×NN' = b \times N이다.

aa와 bb가 주어질 때, 특이한 수 중 가장 작은 것을 구한다.

입력

첫째 줄에 aa와 bb가 공백 하나로 구분되어 주어진다. (1≤a≤1061 \le a \le 10^6, 1≤b≤91 \le b \le 9)

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 가장 작은 특이한 수를 출력한다. 조건을 만족하는 수가 없으면 Impossible을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3 1
    
    예상 출력
    111
    
  2. 예제 2

    입력
    1 3
    
    예상 출력
    Impossible
    
  3. 예제 3

    입력
    12 4
    
    예상 출력
    102564102564