직선 위의 클리크

클리크 문제(clique problem)는 NP-complete 문제로 잘 알려져 있다. 정의는 간단하다. 무향 그래프 $G$에서 정점의 부분집합 $C$를 고른다. $C$에 속한 모든 정점 쌍이 서로 간선으로 이어져 있으면, 즉 $C$가 완전그래프를 이루면 $C$를 클리크라고 부른다. 가장 큰 클리크의 크기를 구하는 것이 클리크 문제다.

$x$축 위에 좌표가 서로 다른 점 $n$개가 있다. $i$번 점의 좌표는 $x_i$, 무게는 $w_i$다. 이 점들로 그래프를 만든다. 서로 다른 두 점 $i$와 $j$는 $w_i + w_j \le |x_i - x_j|$를 만족할 때만 간선으로 이어진다.

이렇게 만든 그래프에서 가장 큰 클리크의 크기를 구하라.

첫째 줄에 점의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 200000$)

다음 $n$개의 줄에 각각 두 정수 $x_i$와 $w_i$가 주어진다. ($1 \le x_i, w_i \le 10^9$)

모든 $x_i$는 서로 다르다.

첫째 줄에 가장 큰 클리크의 크기를 출력한다.