홍준이와 반물질

홍준이에게 물질 N개가 일렬로 놓여 있다. 각 물질의 양은 자연수다.

홍준이는 연속한 물질 구간을 하나 고른 뒤, 고른 물질 중 일부를 반물질로 바꾸어 마법을 부린다. 마법이 성공하려면 물질로 남은 것의 양의 합과 반물질로 바꾼 것의 양의 합이 같아야 한다. 물질을 하나도 고르지 않으면 마법을 부릴 수 없으므로 연속한 물질을 2개 이상 골라야 한다.

고른 구간이 다르거나 반물질로 바꾼 물질의 집합이 다르면 서로 다른 경우로 센다. 물질의 양이 주어질 때 마법이 성공하는 경우의 수를 구하라.

첫째 줄에 물질의 개수 N ($1 \le N \le 1000$)이 주어진다.

둘째 줄에 i번째 물질의 양 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10000$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 물질의 양의 합은 10000을 넘지 않는다.

마법이 성공하는 경우의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.