홍준이와 트리

1번 정점이 루트인 정점 $N$개짜리 트리가 주어진다. 처음에 모든 정점의 가중치는 0이다.

쿼리 $Q$개를 주어진 순서대로 처리한다. 쿼리는 두 종류다.

• 유형 1: 1 v x k 형태로 주어진다. 정점 $v$의 가중치에 $x$를 더하고, $v$의 서브트리에 속하면서 $v$와 거리가 $i$인 모든 정점의 가중치에 $x - i \times k$를 더한다. ($1 \le v \le N$, $0 \le x, k < 10^9+7$)
• 유형 2: 2 v 형태로 주어진다. 정점 $v$의 현재 가중치를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다. ($1 \le v \le N$)

가중치는 음수가 되기도 한다. 유형 2의 답은 항상 0 이상 $10^9+6$ 이하의 나머지다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 주어진다. ($1 \le N \le 300\,000$, $1 \le Q \le 300\,000$)

둘째 줄에 $N-1$개의 정수 $p_2, p_3, \dots, p_N$이 주어진다. $p_k$는 정점 $k$의 부모이고 $1 \le p_k < k$를 만족한다. $N$이 1이면 둘째 줄은 빈 줄이다.

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄의 첫 정수는 쿼리의 유형을 나타내고, 그 뒤에 유형에 맞는 정수가 이어진다.

유형 2 쿼리마다 답을 한 줄에 하나씩, 입력에 주어진 순서대로 출력한다.