홍준이와 트리 2

0번부터 $N-1$번까지 번호가 붙은 $N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다.

각 정점은 흰색 또는 검은색으로 칠해져 있고, 두 색 모두 최소 한 개의 정점에 칠해져 있음이 보장된다.

이때 트리에서 간선 $k$개($0 \le k < N$)를 골라 없앨 수 있다. 그러면 정점 집합이 $k+1$개로 나뉜다. 나뉜 집합이 모두 검은색 정점을 정확히 하나씩만 포함하도록 트리를 분할하는 경우의 수를 구하시오. 값이 매우 커질 수 있으므로 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100000$)이 주어진다.

둘째 줄에 $N-1$개의 정수 $p_0, p_1, \dots, p_{N-2}$ ($0 \le p_i \le i$)가 주어진다. 정점 $p_k$와 정점 $k+1$을 잇는 간선이 있다는 뜻이다.

셋째 줄에 각 정점의 색을 나타내는 $N$개의 정수 $x_0, x_1, \dots, x_{N-1}$이 주어진다. $x_i$가 0이면 $i$번 정점이 흰색, 1이면 검은색이다.

조건을 만족하는 분할의 경우의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.