직사각형과 정사각형
시간 제한2초메모리 제한512 MB
목표 넓이 A*B와 정사각형 한 변 C가 주어질 때, C의 배수를 두 변으로 하는 직사각형 중 넓이가 A*B에 가장 가까운 것을 찾고, 같으면 더 작은 넓이를 출력한다.
문제
엘리야가 친구 필의 집에 놀러 갔다가 가로가 , 세로가 인 직사각형을 보았다. 엘리야는 예전부터 그런 넓이의 직사각형을 갖고 싶어 했다.
집에 돌아온 엘리야는 한 변의 길이가 인 정사각형이 아주 많다는 것을 알았다. 엘리야는 이 정사각형으로 직사각형을 만들어서 그 넓이를 필의 직사각형 넓이에 최대한 가깝게 하려고 한다. 즉 두 넓이의 차이의 절댓값을 최소로 만들려고 한다.
엘리야는 정사각형의 변이 서로 평행하도록, 빈틈 없이 겹치지 않게 놓는다. 정사각형은 최소 한 개를 쓴다.
예를 들어 필의 직사각형이 이고 엘리야의 정사각형이 이면, 엘리야가 만들 수 있는 직사각형 중 넓이가 가장 가까운 것은 이다.
입력
첫 줄에 테스트 케이스의 수 가 주어진다 ().
이어지는 개의 줄에 각각 세 정수 , , 가 주어진다 ().
출력
각 테스트 케이스마다 엘리야가 만드는 직사각형의 넓이를 한 줄에 출력한다.
필의 직사각형 넓이와의 차이가 같은 넓이가 여럿이면 그중 가장 작은 넓이를 출력한다.