최대 구간 합

마티는 과거에서 미래로 돌아가려고 한다. 타임머신의 컴퓨터가 고장 나서, 필요한 값을 직접 계산해 입력해야 한다.

마티에게는 정수 배열이 두 개 있다. 길이가 $n$인 $a[1..n]$과 길이가 $m$인 $b[1..m]$이다. 각 $b_j$에 대해, 원소가 모두 $b_j$ 이상인 구간 $a[l..r]$ 가운데 합 $a_l + a_{l+1} + \cdots + a_r$이 가장 큰 값을 구해야 한다.

구간은 비어 있을 수 없어서 $l \le r$이고, 최대 합이 음수가 되기도 한다. $a$에 $b_j$ 이상인 원소가 하나도 없으면 조건을 만족하는 구간이 없다.

첫째 줄에 배열 $a$와 $b$의 크기인 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 10^5$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다 ($-10^9 \le a_i \le 10^9$).

셋째 줄에 $m$개의 정수 $b_j$가 주어진다 ($-10^9 \le b_j \le 10^9$).

$m$개의 정수를 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다. $j$번째 수는 $b_j$에 대한 최대 구간 합이고, 조건을 만족하는 구간이 없으면 $0$을 출력한다.