K-인버전

대문자 A와 B로만 이루어진 문자열 $s$가 주어진다. 길이를 $n$이라고 하자. 정수 $k$에 대해 인덱스 쌍 $(i, j)$가 $1 \le i < j \le n$, $s[i] = \text{B}$, $s[j] = \text{A}$, $j - i = k$를 모두 만족하면 이 쌍을 $k$-인버전이라고 부른다.

문자열 BABA를 보자. 1-인버전이 두 개, 3-인버전이 한 개 있고 2-인버전은 없다.

$1$부터 $n - 1$까지의 각 $k$에 대해 $s$에 들어 있는 $k$-인버전의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 문자열 $s$가 주어진다. $s$는 대문자 A와 B로만 이루어지고 공백은 없다. $s$의 길이 $n$은 $1 \le n \le 1\,000\,000$을 만족한다.

$n - 1$개의 줄에 정수를 하나씩 출력한다. 첫째 줄에는 1-인버전의 개수를, 둘째 줄에는 2-인버전의 개수를 출력하고, 같은 방식으로 $(n - 1)$-인버전의 개수까지 차례대로 출력한다. $n = 1$이면 아무것도 출력하지 않는다.