벌집

그림처럼 무한히 이어지는 벌집이 있다. 두 칸은 변을 맞대고 있을 때만 인접하다고 한다. 칸 $c_0$에서 칸 $c_k$까지 길이가 $k$인 경로는 $0 \le i < k$인 모든 $i$에 대해 $c_i$와 $c_{i+1}$이 인접한 칸의 수열 $c_0, c_1, \dots, c_k$이다. 두 칸 사이의 거리는 한 칸에서 다른 칸으로 가는 가장 짧은 경로의 길이이다.

벌집의 각 칸에는 그림과 같이 양의 정수 번호가 하나씩 붙어 있다. 1번 칸에서 멀리 떨어진 칸일수록 번호가 크고, 1번 칸에서 거리가 같은 칸끼리는 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 번호가 커진다. 거리가 같은 칸 중에는 같은 열에 놓인 칸도 있다. 이때는 왼쪽 끝 열에서 아래쪽 칸이 먼저이고, 오른쪽 끝 열에서 위쪽 칸이 먼저다. 즉 거리가 같은 칸들은 왼쪽 아래 칸에서 시작해 그 열을 따라 위로 올라간 다음, 꼭대기를 지나 오른쪽 아래 칸까지 내려오는 순서로 번호가 붙는다. 모든 양의 정수는 정확히 한 칸의 번호이다.

번호로 주어진 두 칸 사이의 거리를 구한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 두 칸의 번호 $i$와 $j$를 공백 하나로 구분해 담은 한 줄이다 ($1 \le i, j \le 10^4$). 마지막 줄에는 0 0이 주어지며, 이 줄은 테스트 케이스가 아니다.

각 테스트 케이스마다 주어진 두 칸 사이의 거리를 한 줄에 하나씩 출력한다.