아직 만들고 있는 페이지입니다.

이 페이지는 아직 만드는 중입니다. 보이는 내용은 바뀔 수 있습니다.

악보 개수 세기

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
길이가 n초이고, 음높이별 개수가 같으며, 긴 음이 짧은 음보다 적지 않고, 낮은 음으로 시작해 음높이가 번갈아 나오는 악보의 수를 센다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
조합론, 동적 계획법, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

음을 차례로 나열해 악보를 만든다. 각 음의 높이는 낮은 음과 높은 음 두 가지뿐이고, 각 음의 길이도 짧은 음과 긴 음 두 가지뿐이다. 짧은 음은 1초, 긴 음은 2초 동안 이어진다. 악보는 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

a) 악보 전체의 길이가 주어진 정수 nn초이다.
b) 낮은 짧은 음의 개수와 높은 짧은 음의 개수가 같다.
c) 낮은 긴 음의 개수와 높은 긴 음의 개수가 같다.
d) 긴 음의 개수가 짧은 음의 개수 이상이다.
e) 낮은 음과 높은 음이 번갈아 나온다.
f) 첫 음은 낮은 음이다.

짝수 nn이 주어질 때 조건을 모두 만족하는 악보가 몇 개인지 구하라. 각 음을 길이 숫자로 적으면 n=6n = 6일 때 악보는 2211, 2112, 1221, 1122의 4개다. 조건 e와 f에 따라 홀수 번째 음이 낮은 음, 짝수 번째 음이 높은 음이다. n=8n = 8일 때는 2222 하나뿐이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 tt가 주어진다 (1≤t≤100001 \le t \le 10000).
다음 tt개의 줄에 짝수 nn이 한 줄에 하나씩 주어진다 (2≤n≤1002 \le n \le 100).

출력

각 테스트 케이스마다 조건을 모두 만족하는 악보의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 답은 2632^{63}보다 작다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    5
    6
    8
    10
    12
    62
    
    예상 출력
    4
    1
    9
    37
    30823385424
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    2
    
    예상 출력
    0
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    62
    
    예상 출력
    30823385424