브로카르 점

삼각형의 세 꼭짓점을 반시계 방향으로 A, B, C라고 하자. 삼각형 ABC의 내부에는 $\angle PAB = \angle PBC = \angle PCA$를 만족하는 점 P가 정확히 하나 있다. 이 점을 브로카르 점이라고 한다.

세 꼭짓점의 좌표가 주어졌을 때 삼각형 ABC의 브로카르 점 좌표를 구하는 프로그램을 작성한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다. ($1 \le t \le 10000$)

다음 $t$개의 줄에는 각각 여섯 개의 실수 $x_A$, $y_A$, $x_B$, $y_B$, $x_C$, $y_C$가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 좌표의 절댓값은 $1000$ 이하이고 소수점 아래 자릿수는 여섯 자리를 넘지 않는다. 세 점은 한 직선 위에 있지 않고 반시계 방향으로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 브로카르 점의 $x$좌표와 $y$좌표를 소수점 아래 다섯째 자리까지 반올림해 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 소수점 아래는 항상 다섯 자리를 모두 채워서 출력하고, 반올림한 값이 0이면 부호를 붙이지 않고 0.00000으로 출력한다.