RATS 수열

10진법 RATS 수열은 양의 정수 하나로 시작한다. 수열의 항 $i$가 주어지면 $i$와 $i$의 자릿수를 뒤집은 수를 더하고, 그 합의 자릿수를 작은 것부터 차례로 늘어놓아 다음 항을 만든다. 늘어놓은 결과의 앞에 0이 오면 그 0은 버린다.

12334444의 다음 항은 55667777이다. 12334444 + 44443321 = 56777765이고, 이 수의 자릿수를 늘어놓으면 55667777이 되기 때문이다. 44556의 다음 항은 111이다. 44556 + 65544 = 110100이고, 자릿수를 늘어놓으면 000111이 되며, 앞의 0을 버리면 111이 남는다.

알려진 추측에 따르면 모든 RATS 수열은 반복에 들어가거나 사슬에 들어간다.

이미 나왔던 항이 다시 나오면 수열은 그 항에서 반복에 들어간다. 123으로 시작하는 수열은 123, 444, 888, 1677, 3489, 12333, 44556, 111, 222, 444, 888, ... 로 이어지고, 444가 두 번째로 나오는 10번째 항에서 반복에 들어간다.

1233*4444 또는 5566*7777 꼴의 항이 나오면 수열은 그 항에서 사슬에 들어간다. 여기서 3*는 숫자 3이 한 개 이상 연달아 놓인다는 뜻이고, 6*도 마찬가지다. 사슬에 들어간 뒤에는 3과 6의 개수가 계속 늘어나 항이 무한히 커진다. 12334444, 55667777, 123334444, 556667777, 1233334444, 5566667777, ... 이 그런 예다.

RATS 수열이 첫 $M$개 항 안에서 반복에 들어가는지 사슬에 들어가는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다. ($1 \le t \le 10000$)

다음 $t$개의 줄에 각각 두 정수가 주어진다. 먼저 계산할 항의 개수 $M$ ($1 \le M \le 60$)이 오고, 그다음에 RATS 수열의 첫 항이 온다. 첫 항은 왼쪽에서 오른쪽으로 가면서 자릿수가 작아지지 않는 십진 정수이고, 자릿수는 40개 이하이다. 그 뒤에 오는 항은 자릿수가 40개를 넘을 수 있다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 항의 번호는 첫 항을 1번으로 해서 센다.

첫 $M$개 항 안에서 사슬에 들어가면 대문자 C, 공백 한 칸, 사슬 꼴의 항이 처음 나오는 번호를 출력한다.

사슬에 들어가지 않고 반복에 들어가면 대문자 R, 공백 한 칸, 이미 나왔던 항이 다시 나오는 첫 번호를 출력한다.

둘 다 아니면 $M$번째 항을 출력한다.

사슬과 반복이 모두 첫 $M$개 항 안에서 일어나면 번호가 작은 쪽을 출력한다.