공지 전파 네트워크

요즘 고등학생은 SNS로 서로 연락한다.

어느 고등학교의 학생 $N$명이 ICPC(International Community for Programming Contest)라는 SNS를 쓴다. 이 $N$명 중 몇몇 쌍은 SNS에서 친구로 맺어져 있고, 친구끼리는 메시지를 주고받는다. $N$명 가운데 프로그래밍 동아리 회원은 1학년 $A$명, 2학년 $B$명, 3학년 $C$명이다. 동아리에 속하지 않은 학생도 있으므로 $A+B+C$는 $N$보다 작을 수 있다.

같은 학년 회원끼리는 사이가 좋아서 학년마다 단체 대화방이 하나씩 있다. 어떤 학년의 회원 한 명이 메시지를 받으면 그 학년 회원 전원이 곧바로 메시지를 받는다. 반면 학년이 다르면 사이가 좋지 않아 동아리 전체나 학교 전체의 대화방은 없다.

동아리 운영자는 SNS 계정이 없다. 그래서 운영자는 $N$명 중 한 명에게 직접 메시지를 알려 주고, 그 학생이 단체 대화방과 친구 관계로 SNS에 메시지를 퍼뜨리게 한다. 모든 학년에서 회원이 한 명 이상 메시지를 받으면 동아리 회원 전원에게 공지가 전달된 것으로 본다.

친구에게 연락하는 일은 번거로우므로 친구 사이의 연락 횟수를 줄이려고 한다. 친구 사이의 연락 한 번은 친구인 두 학생이 메시지를 한 번 주고받는 것이고, 단체 대화방으로 퍼지는 메시지는 횟수에 넣지 않는다. 동아리 회원 전원에게 공지를 전달하는 데 필요한 친구 사이 연락의 최소 횟수와, 그 횟수를 이루려면 운영자가 맨 처음 메시지를 알려 줄 학생의 번호를 구하라.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어지며 형식은 다음과 같다.

N A B C
a1 ... aA
b1 ... bB
c1 ... cC
M
x1 y1
...
xM yM

첫째 줄에 네 정수 $N$, $A$, $B$, $C$가 주어진다. $N$은 SNS를 쓰는 학생 수이고 $3 \le N \le 10000$이다. $A$, $B$, $C$는 각각 1학년, 2학년, 3학년 동아리 회원 수이며 $1 \le A, B, C$이고 $A+B+C \le N$이다. 학생은 1 이상 $N$ 이하의 서로 다른 번호로 구분한다.

둘째 줄에 1학년 회원의 번호 $a_1$부터 $a_A$까지 $A$개가 주어진다. 셋째 줄에 2학년 회원의 번호 $b_1$부터 $b_B$까지 $B$개가, 넷째 줄에 3학년 회원의 번호 $c_1$부터 $c_C$까지 $C$개가 주어진다. 이 번호는 모두 서로 다르다.

다섯째 줄에 친구인 학생 쌍의 수 $M$이 주어진다. $2 \le M \le 500000$이다. 이어지는 $M$개 줄 중 $i$번째 줄에는 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어지며, 번호가 $x_i$인 학생과 $y_i$인 학생이 친구라는 뜻이다. $1 \le x_i, y_i \le N$이고 $x_i \ne y_i$이다. 같은 쌍이 순서를 바꿔서라도 두 번 주어지지는 않는다.

친구 관계와 단체 대화방을 쓰면 어느 학생에게서 어느 학생에게로도 메시지를 전달할 수 있다.

동아리 회원 전원에게 공지를 전달하는 데 필요한 친구 사이 연락의 최소 횟수와, 그 횟수를 이루려고 운영자가 맨 처음 메시지를 알려 줄 학생의 번호를 공백 하나로 구분해 출력한다. 단체 대화방으로 오가는 메시지는 연락 횟수에 넣지 않는다. 조건을 만족하는 학생이 여럿이면 그중 가장 작은 번호를 출력한다.