북북서

방향의 이름을 겹쳐 부르면 더 세밀한 방향을 나타낼 수 있다. 예를 들어 northwest는 north와 west의 한가운데 방향이고, northnorthwest는 north와 northwest의 한가운데 방향이다.

이 문제에서는 north와 west 사이의 방향을 다음 규칙으로 정한다.

• "north"는 0도를 뜻한다.
• "west"는 90도를 뜻한다.
• 방향 문자열 dir이 $a$도를 뜻하고 dir에 들어 있는 "north"와 "west"의 개수 합이 $n$($n \ge 1$)이면, dir 앞에 "north"를 이어 붙인 "north"dir은 $a - \frac{90}{2^n}$도를 뜻하고, "west"를 이어 붙인 "west"dir은 $a + \frac{90}{2^n}$도를 뜻한다.

주어진 방향이 뜻하는 각도를 도 단위로 구하라.

입력은 여러 개의 데이터로 이루어지고, 데이터의 개수는 100개를 넘지 않는다.

각 데이터는 방향을 나타내는 문자열 한 줄이다. 이 문자열은 "north"와 "west"를 이어 붙여 만들 수 있고, 문자열에 들어 있는 "north"와 "west"의 개수 합은 1 이상 20 이하이며, 문자열이 뜻하는 각도는 0 이상 90 이하이다. 마지막 데이터 다음 줄에는 "#" 한 글자만 있는 줄이 온다.

각 데이터마다 그 방향이 뜻하는 각도를 한 줄에 출력한다. 각도가 정수이면 정수만 출력하고, 정수가 아니면 기약분수 p/q 꼴로 출력한다. 여기서 p와 q는 서로소인 양의 정수이고 q는 2 이상이다.