꽃 피우기

꽃씨 $N$개를 심었고, 씨앗마다 서로 다른 꽃이 핀다. 이 꽃을 모두 한꺼번에 피우려고 한다.

각 그루에는 활력이라는 값이 있고 처음에는 0이다. 물을 주거나 비료를 뿌리면 활력이 바뀌며, $i$번째 그루는 활력이 $th_i$ 이상이 되면 꽃이 핀다. 영양이 더 필요 없는 꽃도 있어서 $th_i$는 음수일 수 있다.

물은 모든 그루에 닿는다. 물을 $W$리터 주면 모든 $i$($1 \le i \le N$)에 대해 $i$번째 그루의 활력이 $W \times vw_i$만큼 바뀌고, 비용은 $W \times pw$엔이다. $W$는 정수가 아니어도 된다. 물을 싫어하는 꽃도 있어서 $vw_i$는 음수일 수 있다.

비료는 $N$종류가 있고, $i$번째 비료는 $i$번째 그루에만 작용한다. $i$번째 비료를 $F_i$킬로그램 뿌리면 $i$번째 그루의 활력이 $F_i \times vf_i$만큼 바뀌고, 비용은 $F_i \times pf_i$엔이다. $F_i$도 정수가 아니어도 된다. 비료는 그루마다 따로 만들었으므로 $vf_i$는 항상 양수이다.

물론 비용도 최대한 줄이고 싶다. 정리하면, 모든 $i$($1 \le i \le N$)에 대해 $W \times vw_i + F_i \times vf_i \ge th_i$, $W \ge 0$, $F_i \ge 0$을 지키면서

$W \times pw + \sum_{i=1}^{N} F_i \times pf_i$

를 최소로 만들어야 한다. 이 최소 비용을 구하라.

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어진다. 데이터셋은 100개를 넘지 않고, 입력 전체 크기는 20MB를 넘지 않는다. 데이터셋 하나의 형식은 다음과 같다.

N
pw
vw1 pf1 vf1 th1
:
:
vwN pfN vfN thN

첫째 줄에 꽃씨의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에 물 1리터의 가격 $pw$가 주어진다. 이어지는 $N$개 줄에는 꽃 하나를 나타내는 네 정수 $vw_i$, $pf_i$, $vf_i$, $th_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 값은 $1 \le N \le 100000$, $1 \le pw \le 100$, $-100 \le vw_i \le 100$, $1 \le pf_i \le 100$, $1 \le vf_i \le 100$, $-100 \le th_i \le 100$을 만족한다.

입력의 끝은 0 하나만 있는 줄로 표시된다.

각 데이터셋마다 모든 꽃을 피우는 최소 비용을 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 여섯째 자리까지 출력하고, 일곱째 자리부터는 반올림한다.