뉴턴과 사과

사과가 떨어지기를 기다리는 사람들.

그림과 같이 네 사람이 사과가 떨어지기를 기다리고 있다. 모든 사람은 $x$축 위의 한 점에 가만히 서 있고, 두 사람이 같은 점에 서 있는 경우는 없다. $i$번 사람($1 \le i \le 4$)은 점 $(p_i, 0)$에 서 있다. 거대한 좌표평면에 비하면 사람은 작으므로 크기는 무시한다.

$x$축 위에서 기다리는 사람들.

사과는 점 $(x, y)$를 중심으로 하고 반지름이 $r$인 원이다. 지금은 공중에 가만히 떠 있어서 사과의 모든 점이 $x$축 위쪽, 즉 $y > 0$인 영역에 있다.

$x$축 위에 떠 있는 사과.

사과에는 $-y$축 방향의 중력만 작용한다. 중력의 크기가 일정하므로 사과는 지표면인 $x$축을 향해 등가속도 운동을 하다가, $x$축에 접하는 순간 멈춘다.

$x$축을 향해 떨어지는 사과.

사람들은 사과가 떨어지기를 기다리면서도 자신은 사과와 부딪히지 않기를 바라기에, 과연 누가 사과와 충돌하는지 알고 싶어 한다. 사람들의 위치와 사과의 중심, 반지름이 주어졌을 때 사과와 충돌하는 사람이 있는지, 있다면 누구인지 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 사람들의 위치를 나타내는 네 정수 $p_1$, $p_2$, $p_3$, $p_4$ ($-10^9 \le p_1 < p_2 < p_3 < p_4 \le 10^9$)가 공백을 사이에 두고 주어진다. $i$번 사람($1 \le i \le 4$)은 $(p_i, 0)$에 서 있다.

둘째 줄에 사과의 정보를 나타내는 세 정수 $x$, $y$, $r$ ($-10^9 \le x \le 10^9$, $0 < y \le 10^9$, $1 \le r \le 10^9$)이 공백을 사이에 두고 주어진다. 사과의 중심은 점 $(x, y)$이고 반지름은 $r$이다. 사과가 $x$축 위에 떠 있다는 것, 즉 $y > r$임이 보장된다.

첫째 줄에 사과와 충돌하는 사람의 번호를 출력한다. 사과와 충돌하는 사람이 없으면 0을 출력한다.