이진 탐색 게임

지학이는 이진 탐색을 가르치려고 다음 게임을 만들었다.

1. 컴퓨터가 $1$ 이상 $n$ 이하의 정수 $x$를 무작위로 하나 정하고, 플레이어에게 $n$을 알려준다.
2. 플레이어는 정수 $q$를 골라 "$x$가 $q$ 이하입니까?"라고 묻는다. 컴퓨터는 예 또는 아니오로 답한다. 이 질문은 원하는 만큼 할 수 있고, $q$로 고를 수 있는 정수에는 제한이 없다.
3. $x$를 알아냈다고 판단하면 플레이어는 추측값 $v$를 대고 "$x$가 $v$입니까?"라고 한 번 묻는다. 컴퓨터는 판정을 출력하고 게임을 끝낸다.

수업에서 학생들이 이 게임으로 이진 탐색을 익히던 어느 날, 재현이가 최적의 방법을 미리 알려주는 바람에 게임이 너무 쉬워졌다. 그래서 지학이는 규칙을 이렇게 바꿨다. 컴퓨터는 $v = x$이면서 그때까지 한 "$x$가 $q$ 이하입니까?" 질문의 수가 $a_x$번 이하일 때만 성공을 출력하고, 그렇지 않으면 실패를 출력한다. 마지막 확인 질문은 이 수에 세지 않는다. 지학이는 정렬된 수열을 좋아하므로 수열 $a$는 $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$을 만족한다.

재현이는 이렇게 바뀐 게임에서 항상 성공하는 방법을 찾지 못했고, 그런 방법은 없다고 주장했다. 지학이도 증명하지 못해서 당신에게 도움을 청했다.

컴퓨터가 어떤 $x$를 정했든 항상 성공하는 질문 방법이 있는지 판정하고, 있다면 첫 번째 질문으로 물어봐도 되는 $q$를 모두 구하라. 어떤 $q$가 첫 번째 질문으로 가능하다는 것은, 첫 질문을 "$x$가 $q$ 이하입니까?"로 시작하고 그다음부터는 받은 답에 따라 질문을 골라서 모든 $x$에 대해 성공하는 방법이 존재한다는 뜻이다.

첫째 줄에 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어진다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n \le 10^9$)이 공백을 사이에 두고 주어진다.

첫째 줄에 첫 번째 질문으로 물어봐도 되는 $q$의 가짓수를 출력한다. 그런 $q$가 무한히 많으면 가짓수 대신 inf를 출력한다.

둘째 줄에 첫 번째 질문으로 물어봐도 되는 $q$를 오름차순으로 공백을 사이에 두고 출력한다. 그런 $q$가 하나도 없거나 무한히 많으면 둘째 줄에는 아무것도 출력하지 않는다.