검문소 후보

코더스하이는 유능한 프로그래머를 모아 침입 탐지 시스템을 개발했다. 알고리즘과 보안 기술에 밝은 인재가 많아 성과도 빨리 나왔다.

그러던 어느 날 코더스하이 기술자들이 회사를 겨냥한 침입 시도를 탐지했다. 다행히 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소를 모두 알아냈다. 그런데 범인 일당은 공항으로 달아나려 한다.

범인은 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소 중 한 곳에 머물러 있고, 유한한 시간 안에 공항 중 한 곳으로 이동한다고 하자. 범인이 최단 경로로 움직인다는 보장은 없다.

다음 성질을 만족하는 장소 $A$를 검문소 후보라고 부른다.

• 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소에서 출발하면, 장소 $A$를 지나지 않고는 어떤 공항에도 도달할 수 없다.

즉, 검문소 후보에서 기다리면 범인은 언젠가 그 장소를 지나간다.

당신은 모든 장소와 그 장소를 잇는 도로 정보를 빠짐없이 알고 있고, 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소의 목록과 공항이 있는 장소의 목록도 기술자에게서 넘겨받았다. 검문소 후보가 몇 개인지, 그리고 그 장소가 어디인지 구하라.

첫째 줄에 장소의 개수 $N$ ($2 \le N \le 100\,000$)과 도로의 개수 $M$ ($1 \le M \le 200\,000$)이 공백을 사이에 두고 주어진다. 각 장소에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

다음 $M$개의 줄에 도로 정보가 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 도로가 잇는 두 장소의 번호 $a_i$와 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$, $a_i \ne b_i$)가 공백을 사이에 두고 주어진다.

그다음 줄에는 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소의 개수 $S$ ($1 \le S \le N - 1$)와 공항이 있는 장소의 개수 $E$ ($1 \le E \le N - 1$)가 공백을 사이에 두고 주어진다.

다음 줄에는 공격이 시도된 것으로 추정되는 장소의 번호 $s_1, s_2, \dots, s_S$가 공백을 사이에 두고 주어진다. 마지막 줄에는 공항이 있는 장소의 번호 $e_1, e_2, \dots, e_E$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $s_i$는 서로 다르고, $e_i$도 서로 다르다.

모든 장소는 직접 또는 간접으로 연결되어 있다. 즉, 어느 장소에서든 다른 임의의 장소로 가는 경로가 항상 있다. 또한 $i \ne j$이면서 $(a_i, b_i) = (a_j, b_j)$인 $i$, $j$는 없다. 즉, 두 장소를 잇는 도로는 많아야 한 개다.

첫째 줄에 검문소 후보의 개수를 출력한다.

둘째 줄에 검문소 후보를 번호가 작은 것부터 차례대로 공백 한 칸을 사이에 두고 출력한다. 검문소 후보가 없으면 둘째 줄은 빈 줄로 출력한다.

공격이 시도된 것으로 추정되는 장소 $s_i$와 공항이 있는 장소 $e_i$도 검문소 후보가 될 수 있다.