부정선거

몇 달 전 첵스 나라에서 대통령 선거가 열렸다. 후보는 체키와 차카 두 명이었다. 체키는 이 나라의 주식인 첵스에 초콜릿을 더 넣겠다는 공약을 걸었고, 차카는 첵스를 파맛으로 만들겠다는 공약을 걸었다.

첵스 나라는 선거를 중복 투표로 치른다. 유권자 한 명은 두 후보에게 도합 100,000표 이하를 던진다. 선거가 끝나면 표를 더 많이 받은 후보가 당선된다. 두 후보의 득표수가 같으면 아무도 당선되지 않는다.

주민들은 차카의 신선한 공약을 보고 차카에게 표를 더 많이 던졌는데, 정작 당선된 사람은 체키였다. 한 달 뒤 선거관리위원회 직원이 부정선거를 내부고발했다. 고발 내용은 다음 규칙으로 일부 유권자의 표를 모두 무효표로 처리했다는 것이다.

• 한 후보에게 $X$표 이상을 던졌거나 두 후보에게 던진 표의 합이 $Y$표 이상인 유권자는 그 유권자가 던진 표를 전부 무효표로 처리한다. $X$와 $Y$는 미리 정해 둔 1 이상 100,000 이하의 정수다.

무효표를 걸러내고 남은 표만 세었을 때 체키의 득표가 차카의 득표보다 많아야 체키가 당선된다. 내부고발자도 $X$와 $Y$가 얼마인지 모르니 프로그래머인 당신이 유추해야 한다. 주어진 투표 기록에서 체키를 당선시키는 $(X, Y)$ 쌍이 몇 개인지 구하여라.

첫째 줄에 투표한 유권자의 수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 1000$)

둘째 줄부터 $N$개 줄에 각 유권자가 체키와 차카에게 던진 표의 수 $A_i$와 $B_i$가 주어진다. ($0 \le A_i$, $0 \le B_i$, $1 \le A_i + B_i \le 100000$)

$B_i$의 합이 $A_i$의 합보다 큰 데이터만 주어진다.

체키를 당선시키는 $(X, Y)$ 쌍의 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 $X = 6$이고 $9 \le Y \le 100000$일 때만 체키가 당선된다.