아무것도 만지지 마세요

대회장 좌석은 $R$행 $C$열의 직사각형으로 배치되어 있다. 대회가 시작하기 전에는 참가자가 아무것도 만지면 안 되므로 진행자가 계속 주의를 준다.

그런데 진행자가 목을 다쳐 더는 소리를 낼 수 없게 되었다. 그래서 주최측은 CCTV를 설치해 참가자를 감시하기로 했다. CCTV 한 대는 $N$행 $N$열의 직사각형 영역에 있는 좌석을 촬영한다. CCTV는 좌석 배치와 같은 방향으로만 놓을 수 있고, 촬영 범위가 좌석 바깥으로 나가거나 다른 CCTV의 범위와 겹쳐도 된다.

모든 좌석이 적어도 한 대의 CCTV에 촬영되도록 배치할 때, 필요한 CCTV의 최소 개수를 구하라.

첫째 줄에 좌석의 세로 크기 $R$, 가로 크기 $C$, 그리고 CCTV 한 대가 촬영하는 범위 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le R, C, N \le 1\,000\,000$)

모든 좌석을 촬영하는 데 필요한 CCTV의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.