난쟁이

드워프랜드에 사는 난쟁이 사이에서 큰 논쟁이 벌어졌다. 정부가 모든 주민에게 신분증을 발급하려 했기 때문이다.

난쟁이는 대부분 자기 키가 작다는 사실은 받아들이지만, 키를 재는 것은 싫어한다. 그래서 정부는 신분증의 키 항목을 상대적인 크기 항목으로 바꾸는 것을 허용했다. 신분증을 만들려고 정부는 난쟁이를 한 명씩 불러 서로의 크기를 물었다. 정부는 조사에 응한 난쟁이 중 적어도 한 명이 거짓말을 했다고 의심한다.

모인 진술만으로 거짓말한 난쟁이가 적어도 한 명 있다는 사실이 증명되는지 판단하라.

첫째 줄에 진술의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10^5$)

다음 $n$개 줄에는 난쟁이 두 명의 크기 관계가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 s1 < s2 또는 s1 > s2 형태이고, 이름과 부등호는 공백 하나로 구분한다. s1 < s2는 난쟁이 s1이 s2보다 작다는 뜻이고, s1 > s2는 s1이 s2보다 크다는 뜻이다. s1과 s2는 서로 다른 이름이다.

난쟁이 이름은 A부터 Z, a부터 z까지의 알파벳 20자 이하로 이루어지고 공백을 포함하지 않는다. 대문자와 소문자는 서로 다른 글자로 취급한다. 등장하는 난쟁이는 최대 $10^4$명이다.

진술이 서로 모순되면 impossible을, 모순이 없으면 possible을 출력한다.