랜덤 수 판별

랜덤 씨는 찾아오는 사람에게 랜덤한 수를 공급하는 일을 한다. 많은 양의 랜덤한 수를 직접 만들기는 어려워서, 랜덤 씨는 난수 생성기를 쓰기로 했다.

난수 생성기는 1초에 수백만 개의 수를 만든다. 그런데 생성된 수 가운데 랜덤해 보이지 않는 것이 섞여 있어서, 랜덤 씨는 생성된 수를 모두 걸러 내야 한다.

어떤 수가 랜덤한 수이려면 다음 두 조건을 모두 만족해야 한다.

1. 같은 숫자가 연속해서 3번을 넘게 나오지 않는다.
2. 1을 제외한 모든 약수가 $K$보다 크다.

예를 들어 $K$가 2이면 1112233445, 111333555, 111은 랜덤한 수이다. 반면 122221은 숫자 2가 연속해서 4번 나오므로 랜덤한 수가 아니고, 1234는 약수 2가 $K$보다 크지 않으므로 랜덤한 수가 아니다.

1은 1 말고는 약수가 없으므로 두 번째 조건을 만족한다.

수가 랜덤한 수인지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le N \le 10000$, $1 < K < 2^{31}$)

다음 $N$개의 줄에 한 줄에 하나씩 양의 정수가 주어진다. 주어지는 양의 정수는 모두 $2^{32}$보다 작다.

$N$개의 줄을 출력한다. 각 줄에는 대응하는 수가 랜덤한 수이면 YES를, 아니면 NO를 출력한다.

예제의 $K$는 5이다.

• 3은 약수 3이 $K$보다 크지 않으므로 랜덤한 수가 아니다.
• 10은 약수 2와 5가 $K$보다 크지 않으므로 랜덤한 수가 아니다.
• 7은 약수 7이 $K$보다 크고 같은 숫자가 연속해서 두 번 이상 나오지 않으므로 랜덤한 수이다.
• 7777은 숫자 7이 연속해서 네 번 나오므로 랜덤한 수가 아니다.
• 121은 약수 11과 121이 모두 $K$보다 크므로 랜덤한 수이다.