비밀 암호

앨리스는 밥에게 비밀 암호를 보내야 한다. 암호는 공백으로 구분된 정수 $N$개다. 앨리스는 전령 이브에게 암호를 맡기기로 했다. 이브가 암호를 훔치지 못하도록, 앨리스는 직접 고안한 방법으로 암호를 감춘다. 정수들을 고리 모양으로 이어 놓고 아무 위치에서나 시작해 한 바퀴 적는 것이다.

예를 들어 암호가 37 20 71 33 97이면 앨리스는 20 71 33 97 37이라고 적는다. 시작 위치가 다섯 번째 정수라는 사실은 밥에게 미리 알려 두었으므로, 밥은 그 자리부터 읽어 원래 암호를 되살린다. 앨리스는 시작 위치를 바꿔서 적을 수 있다. 같은 암호를 71 33 97 37 20이라고 적으면 시작 위치는 네 번째 정수다.

노련한 해커인 이브는 앨리스의 방법을 알아냈다. 다만 시작 위치는 모른다. 이브는 앨리스의 전령을 두 번 맡았기 때문에 암호문을 두 개 가지고 있다. 이브는 앨리스가 같은 암호를 두 번 보냈을 가능성이 있는지 알고 싶다.

암호문 두 개가 같은 암호에서 나왔을 수 있는지 판정하라.

첫째 줄에 암호를 이루는 정수의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100000$)

둘째 줄에 첫 번째 암호문을 이루는 정수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a_i \le 1500000000$)

셋째 줄에 두 번째 암호문을 이루는 정수 $b_1, b_2, \dots, b_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le b_i \le 1500000000$)

두 암호문이 같은 암호에서 나왔을 수 있으면 첫째 줄에 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.