비트 맞추기

길이가 같은 두 문자열 $S$와 $T$가 주어진다. $S$는 문자 0, 1, ?로 이루어져 있고, $T$는 0과 1로만 이루어져 있다. 다음 세 가지 연산을 최소 횟수로 사용해 $S$를 $T$와 똑같이 만들어라.

1. $S$에 있는 0 하나를 1로 바꾼다.
2. $S$에 있는 ? 하나를 0 또는 1로 바꾼다.
3. $S$의 두 위치를 골라 두 문자를 맞바꾼다.

1을 0으로 되돌리는 연산은 없다.

예를 들어 $S =$ 01??00, $T =$ 001010이면 세 번의 연산으로 충분하다.

• 처음에 $S =$ 01??00
• 첫 번째 연산으로 세 번째 문자를 1로 바꾸면 $S =$ 011?00
• 두 번째 연산으로 네 번째 문자를 0으로 바꾸면 $S =$ 011000
• 세 번째 연산으로 두 번째 문자와 다섯 번째 문자를 맞바꾸면 $S =$ 001010

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $C$가 주어진다. ($1 \le C \le 200$)

각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫 줄에는 0, 1, ?로 이루어진 문자열 $S$가 주어지고, 둘째 줄에는 0과 1로 이루어진 문자열 $T$가 주어진다. 두 문자열의 길이는 서로 같으며 1 이상 100 이하이다.

각 테스트 케이스마다 Case x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 $S$를 $T$로 만드는 최소 연산 횟수이다. 어떤 순서로도 $S$를 $T$로 만들 수 없으면 $y$ 자리에 -1을 출력한다.