0부터 n까지의 자릿수 합

0부터 $n$까지의 수를 모두 더한 값은 $n(n+1)/2$로 간단히 구한다. 즉 $0 + 1 + 2 + \cdots + n = n(n+1)/2$이다.

이 문제는 조금 더 어렵다. 수열 $[0, 1, \ldots, n]$에 나오는 모든 자릿수의 합은 얼마인가?

0부터 $n$까지 세면서 등장하는 자릿수를 전부 더한 값을 구하는 프로그램을 작성하라.

$n = 15$이면 수열 $[0, 1, 2, \ldots, 14, 15]$에 나오는 자릿수를 모두 더한다. 그 합은 $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 = 66$이다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10^{16}$)

첫째 줄에 수열 $[0, 1, \ldots, n-1, n]$에 나오는 자릿수의 합을 출력한다.